Анатолий Скорякин родился 26 января 1949 года в Челябинске. Учился в Саратовском театральном училище имени И. А. Слонова (1967—1969, мастерская Н. Д. Шляпниковой и Ю. М. Сагьянца). Окончил Свердловский театральный институт (1972, мастерская В. К. Козлова). С 1972 — актёр Челябинского драматического театра имени С. Цвиллинга, с 1976 — Московского драматического театра имени Вл. Маяковского. После 1980 — актёр ряда театров Москвы. С 1989 — организатор и художественный руководитель Международного центра Михаила Чехова. В кино с 1977 года.